H4 Tuotantofunktio

Tehtävän asettaminen

Vastataan kolmeen kysymykseen:

  1. Mitkä ovat tuotannon joustot työpanoksen ja pääomapanoksen suhteen?
  2. Mikä on työn ja pääoman välinen korvausjousto?
  3. Paljonko tuotannon on kasvettava, ettei työttömyys kasvaisi?

QGFF-Bruttokansantuotos-th.gif

EMPT kuvio

EMPT-TyollistettyTyovoima.gif

KFAF-Paaomakanta.gif


Tehtävän suorittaminen

Käytä vastauksissasi kahden merkitsevän numeron tarkkuutta. Tehtävän suoritat ehkä mukavimmin kirjoittamalla vastauksesi ensin Word asiakirjaan, jonka talletat myös itsellesi nimellä xxxxx-H4.doc, missä xxxxx on opintokirjannumerosi.

Lopuksi (muista opno ja nimi) opettajalle 0416pe


Vastauslomake

1. Seuraavassa on Suomen kansantalouden havaintoaineistosta laskettu alkuperäinen Cobb-Douglas tuotantofunktio, jossa tuotannon määrää selitetään työpanoksen ja pääomapanoksen määrillä. (Kommentoitu Wregajk tulostus).
{ TUOTANTO.REG   (68-90)   7 QGF# CNST EMP# KFA# }  99-01-15  19:36
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     } Q
-  6,025 {* CNST   3,9 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-6,025)=0,0024 }
+ 0,6970 * EMP# {  3,0 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     } L
+ 0,8746 * KFA# {   21 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     } K
{ F    852 (2,20)    t,  R² 0,9872,  DW  0,45,  SD  0,026,  Ro  0,77 (1999-01-15) } ; 

Kirjoita seuraaviin vastauksiin matemaattinen lauseke ja numeerinen vastaus, jos sen saa ilman lisätietoja. Laskutoimituksia ei tarvitse tehdä.

1. Mikä on tässä työpanoksen rajatuotos?

2. Mikä on tässä tuotannon jousto työpanoksen suhteen?

3. Mikä on tässä pääomapanoksen rajatuotos?

4. Mikä on tässä tuotannon jousto pääomapanoksen suhteen?

2. Seuraavassa on samoista muuttujista (mutta eri aikajaksolta) ratkaistu työvoimantarvefunktio, jossa työvoiman tarve ilmaistaan tuotannon ja pääomapanoksen funktiona.
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   3 EMP# CNST QGF# KFA# }  99-01-15  19:36
EMP#   = { Työllistetty työvoima                                      Ln(EMPT)     } L
+  8,713 {* CNST    29 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(8,713)= 6084 }
+  1,168 * QGF# {  5,5 Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)     } Q
-  1,055 * KFA# {  5,4 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     } K
{ F   14,9 (2,25)    t,  R² 0,5075,  DW  0,39,  SD  0,045,  Ro  0,87 (1999-01-15) } ; 

Mitkä tässä ovat ja miten tässä tulkitset seuraavat joustot?

1. Työpanoksen jousto tuotannon määrän suhteen?

2. Työpanoksen jousto pääomapanoksen suhteen? Miten nimitetään?

3. Paljonko siis on kysynnän kasvun oltava, ettei työttömyys kasvaisi, jos oletetaan, että työvoiman tarjonta pysyy vakiona? Esitä laskelma.

3. Seuraavassa työvoiman tarvefunktioon on liitetty lisäselittäjäksi viivästetty työvoiman kysyntä. Tämän ansiosta voidaan laatia laskelmia erikseen lyhyellä ja pitkällä tähtäyksellä.
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   1 EMP# CNST QGF# KFA# EMP1 }  99-01-15  19:36
EMP#   = { Työllistetty työvoima                                      Ln(EMPT)     } L
+  2,240 {* CNST   3,5 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(2,240)=9,394 }
+ 0,5455 * QGF# {  5,0 Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)     } Q
- 0,5240 * KFA# {  5,3 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     } K
+ 0,7997 * EMP1 {   10 Työllistetty työvoima                          (EMP#)-1     } L1
{ F   89,4 (3,24)    t,  R² 0,9076,  DW  0,89,  SD  0,020,  Ro  0,55 (1999-01-15) }; 

Selvitä tämän perusteella: (Tarvitsemasi lisätiedon vuodelle 1995 saat edellä olevasta EMPT-kuviosta. Käytä potenssin merkkinä ** tai ^).

1. Mikä tässä on lyhyen tähtäyksen työvoimantarvefunktio?

2. Kirjoita tähän työpanoksen ja pääomapanoksen välinen korvausjousto lyhyellä tähtäyksellä (lauseke ja arvo 1995):

3. Mitä lyhyen tähtäyksen korvausjousto tarkoittaa?

4. Mikä tässä on pitkän tähtäyksen työvoimantarvefunktio?

5. Esitä pitkän tähtäyksen korvausjouston lauseke ja arvo 1995.

6. Mitä pitkän tähtäyksen korvausjousto tarkoittaa?


Opno        Sukunimi Etunimi:
1
2
3


tai viestisi.


Lisäaineistoa

EMPK-TyovoimanTarjonta.gif

{ TUOTANTO.REG   (68-90)   7 QGF# CNST EMP# KFA# }  99-01-15  19:36
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  6,025 {* CNST   3,9 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-6,025)=0,0024 }
+ 0,6970 * EMP# {  3,0 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,8746 * KFA# {   21 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
{ F    852 (2,20)    t,  R² 0,9872,  DW  0,45,  SD  0,026,  Ro  0,77 (1999-01-15) } ;
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   7 QGF# CNST EMP# KFA# }  99-01-15  19:36
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  4,434 {* CNST   6,5 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-4,434)=0,0119 }
+ 0,4655 * EMP# {  5,5 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,9014 * KFA# {   43 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
{ F    919 (2,25)    t,  R² 0,9855,  DW  0,71,  SD  0,029,  Ro  0,64 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   6 QGF# CNST EMP# KFA# TIME }  99-01-15  19:36
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  2,410 {* CNST   2,8 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-2,410)=0,0898 }
+ 0,7311 * EMP# {  6,5 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,2920 * KFA# {  1,5 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
+ 0,0195 * TIME {  3,1 Aika trendilaskelmia varten                Exp(0,020)=1,020 }
{ F    830 (3,24)    t,  R² 0,9893,  DW  0,78,  SD  0,025,  Ro  0,54 (1999-01-15) } ;
{ TUOTANTO.REG   (68-90)   6 QGF# CNST EMP# KFA# TIME }  99-01-15  19:36
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  1,905 {* CNST  0,93 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-1,905)=0,1489 }
+ 0,6221 * EMP# {  3,0 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,3401 * KFA# {  1,7 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
+ 0,0189 * TIME {  2,7 Aika trendilaskelmia varten                Exp(0,019)=1,019 }
{ F    749 (3,19)    t,  R² 0,9903,  DW  0,61,  SD  0,023,  Ro  0,60 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-90)   3 EMP# CNST QGF# KFA# }  99-01-15  19:36
EMP#   = { Työllistetty työvoima                                      Ln(EMPT)     }
+  7,261 {* CNST    29 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(7,261)= 1423 }
+ 0,4466 * QGF# {  3,0 Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)     }
- 0,2877 * KFA# {  2,0 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
{ F   35,3 (2,20)    t,  R² 0,7573,  DW  0,57,  SD  0,021,  Ro  0,73 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-90)   1 EMP# CNST QGF# KFA# EMP1 }  99-01-15  19:36
EMP#   = { Työllistetty työvoima                                      Ln(EMPT)     }
+  3,500 {* CNST   3,1 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(3,500)=33,10 }
+ 0,3257 * QGF# {  2,6 Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)     }
- 0,2543 * KFA# {  2,1 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
+ 0,5455 * EMP1 {  3,4 Työllistetty työvoima                          (EMP#)-1     }
{ F   40,1 (3,19)    t,  R² 0,8420,  DW  1,14,  SD  0,017,  Ro  0,42 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   2 EMP# CNST QGF# KFA# TIME }  99-01-15  19:36
EMP#   = { Työllistetty työvoima                                      Ln(EMPT)     }
+  1,720 {* CNST   1,7 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(1,720)=5,582 }
+ 0,8729 * QGF# {  6,5 Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)     }
+ 0,2201 * KFA# {  1,0 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
- 0,0323 * TIME {  6,8 Aika trendilaskelmia varten                Exp(-0,032)=0,9682 }
{ F   43,8 (3,24)    t,  R² 0,8264,  DW  0,52,  SD  0,027,  Ro  0,68 (1999-01-15) } ;
{ TUOTANTO.REG   (68-90)   5 EMPK CNST EMK1 AGEW }  99-01-15  19:36
EMPK   = { Työvoima                                                   tuh hlötyöv  }
+     61 {* CNST  0,20 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi                      }
+ 0,8411 * EMK1 {  4,6 Työvoiman tarjonta                             (EMPK)-1     }
+ 0,1006 * AGEW { 0,48 Työikäinen väestö (ikäluokat 15-64)            tuhatta      }
{ F    113 (2,20)    t,  R² 0,9107,  DW  1,50,  SD     35,  Ro  0,23 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   5 EMPK CNST EMK1 AGEW }  99-01-15  19:36
EMPK   = { Työvoima                                                   tuh hlötyöv  }
+    305 {* CNST   1,7 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi                      }
+ 0,9781 * EMK1 {  9,5 Työvoiman tarjonta                             (EMPK)-1     }
- 0,0759 * AGEW { 0,77 Työikäinen väestö (ikäluokat 15-64)            tuhatta      }
{ F    134 (2,25)    t,  R² 0,9078,  DW  1,59,  SD     33,  Ro  0,19 (1999-01-15) } ; 
{ TUOTANTO.REG   (68-95)   4 EMPK CNST EMK1 AGEW WARC }  99-01-15  19:36
EMPK   = { Työvoima                                                   tuh hlötyöv  }
-    852 {* CNST   1,4 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi                      }
+ 0,8445 * EMK1 {  7,1 Työvoiman tarjonta                             (EMPK)-1     }
+ 0,3977 * AGEW {  1,6 Työikäinen väestö (ikäluokat 15-64)            tuhatta      }
-  1,113 * WARC {  2,0 Vuosipalkka                                    1000 mk      }
{ F    101 (3,24)    t,  R² 0,9175,  DW  1,67,  SD     31,  Ro  0,16 (1999-01-15) } ; 

Wregajk ohjelman käyttämä TUOTANTO.reg oletusarvotiedosto

tuotanto ; (EMOtiedoston ja) ohjetiedoston nimi
Tästä seuraavaan rivin alussa olevaan @ merkkiin on varattu
kommenteille.  Ohjelma lukee, mutta ei käsittele 
Muunnosten komentokieli
Sum      { + - }            summa ja erotus
Log      { #   }            logaritmi
Mul      { * / }            tulo ja osamäärä
Lag      { 1 2 }            viivästys  (0 edellinen huippu)
Chg      { < % }            differenssi ja prosenttimuutos
Cop      { + - * / 0..9 }   vakio-operaatiot 
@ SU  ; WRegAjk: TUOTANTO.REG  Asko Korpela 12345-6               1997-03-22  12:17:51
AJKA Employment, Asko Korpela ; Aineiston yleisotsikko
68 ; Laskelmien ensimmäinen vuosi
95 ; Laskelmien viimeinen vuosi 
@   ; Perusmuuttujat 
AJKA61.TRE ; DataTiedoston nimi
AGEW ; Työikäinen väestö (ikäluokat 15-64)            tuhatta     
EMPK ; Työvoima                                       tuh hlötyöv 
EMPT ; Työllistetty työvoima                          tuh hlötyöv 
KFAF ; Pääomakanta yhteensä, D=0.9652                 mrd 90 mk   
QGDP ; Bruttokansantuotoksen hinta                    1990 = 1    
QGFF ; Bruttokansantuote tuottajahintaan              mrd 90 mk   
UNMR ; Työttömyysaste                                 prosenttia  
UNMT ; Työttömyys                                     tuh hlötyöv 
WARC ; Vuosipalkka                                    1000 mk     
@   ; Muunnosoperaatiot 
EMP# Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)    
EMPT#
KFA# Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)    
KFAF#
QGF# Bruttokansantuotos th                          Ln(QGFF)    
QGFF#
EMP1 Työllistetty työvoima                          (EMP#)-1    
EMP#1
EMK1 Työvoiman tarjonta                             (EMPK)-1    
EMPK1 
@   ; Yhtälömääritelmät 
EMP# CNST QGF# KFA# EMP1
EMP# CNST QGF# KFA# TIME
EMP# CNST QGF# KFA#
EMPK CNST EMK1 AGEW WARC
EMPK CNST EMK1 AGEW
QGF# CNST EMP# KFA# TIME
QGF# CNST EMP# KFA# 
WRegAjk: TUOTANTO.REG  Asko Korpela 12345-6               1997-03-22  12:17:51 

Asko Korpela 19990408 (19990115) o Asko.Korpela@kolumbus.fi o AJK kotisivu