1. Teoria ja tehtävän asettelu
2. Mallin määrittely
3. Aineiston yleinen kuvaus
4. Mallin parametrien estimointi
5. Tulosten ekonometrinen tulkinta
6. Tulosten talousteoreettinen tulkinta
7. Johtopäätökset
C = a + b Y a > 0, 0 < b < 1
Jos Suomen kansantaloudesta estimoidaan tämän mukaan vuosien 1968-96 tietoja käyttäen kulutusfunktio, saadaan
CEPF = - 1.2 + .97 YDPF R2 = .992 t 0.3 60 DW = 1.01
mrd 1990 mk 1990 YDPF yksityinen käytettävissä oleva tulo 270.9 CEPF yksityinen kulutus 260.0
{ KULUTUS.REG (68-96) 5 CEPF CNST YDPF } 99-01-27 23:32
CEPF = { Yksityiset kulutusmenot mrd 90 mk }
- 1,2 {* CNST 0,34 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi }
+ 0,9716 * YDPF { 60 Yksityinen käytettävissä oleva tulo mrd 90 mk }
{ F 3633 (1,27) t, R² 0,9923, DW 1,01, SD 5,0, Ro 0,49 (1999-01-27) };
Tämän WREGAJK aikasarjaregression tulostuksen selostus
Tässä a < 0
|
C/Y = a + b Y/Y0 b < 0
Käytännössä edellinen tulohuippu Y0 on edellisen vuoden tulo.
Kuten kuviosta ja luvuista nähdään, käytettävissä oleva tulo pienentyi
Suhteellisen tulon hypoteesin mukainen kulutusfunktio Suomen kansantaloudesta
{ KULUTUS.REG (68-95) 1 APCY CNST Y/Y0 } 99-01-28 00:21
APCY = { keskimääräinen kulutusalttius (osamäärä) }
+ 0,954 {* CNST 10 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi }
+ 0,0115 * Y/Y0 { 0,13 tulo/huipputulo (osamäärä) }
{ F 0,017 (1,26) t, R²-0,0378, DW 1,02, SD 0,021, Ro 0,48 (1999-01-28) } ;
Tämän WREGAJK aikasarjaregression tulostuksen selostus
Tavanomaisessa muodossa
C/Y = 0.95 + 0.012 Y/Y0 b </ 0
Eli suhteellisen tulon hypoteesin mukaista kulutusfunktiota ei aineistosta saada.
Lamaolosuhteissa ihmiset kiinnittävät huomion muuhun kuin nykytulon ja kaukana takanapäin oleven edellisen tulohuipun väliseen suhteeseen.
C = a + b Y + c C1 (1)
C = kulutus
Y = käytettävissä oleva tulo
C1 = viivästetty kulutus
{ KULUTUS.REG (68-95) 4 CEPF CNST CEP1 YDPF } 99-01-28 00:21
CEPF = { Yksityiset kulutusmenot mrd 90 mk }
+ 1,1 {* CNST 0,21 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi }
+ 0,7473 * YDPF { 4,3 Yksityinen käytettävissä oleva tulo mrd 90 mk }
+ 0,2261 * CEP1 { 1,3 viiv yksityinen kulutus (CEPF)-1 }
{ F 980 (2,25) t, R² 0,9864, DW 0,94, SD 5,0, Ro 0,53 (1999-01-28) } ;
Tämän WREGAJK aikasarjaregression tulostuksen selostus
Tavanomaisessa muodossa
CEPF = 1.1 + .75 YDPF + .23 CEPF1 RR = .986
t 0.2 4.3 1.3 DW = 0.94
1995
YDPF yksityinen käytettävissä oleva tulo 265.6
CEPF yksityinen kulutus 256.0
CEPF1 viivästetty (= vuoden 1994) CEPF 244.8
Tästä voidaan tunnistaa
Yksinkertaistettu johtopäätös:
Edellisessä luvussa esitettyjen sinänsä mikrotason perusteluiden jälkeen rohkenemmekin liittää makrotason kulutusfunktioon lisäselittäjäksi reaalitalletukset, jotka saadaan kun nimellistalletukset jaetaan kutuksen deflaattorilla eli kuluttajahinnoilla.
C = a + b Y + d C1 + e D/P
missä
CEPF = 5.9 + .62 YDPF + .19 CEPF1 + .24 DETF R2 = .998 t 3.7 6.5 1.8 6.5 DW = 2.03
mrd 1985 mk 1989 YDPF yksityinen käytettävissä oleva tulo 218.5 CEPF yksityiset kulutusmenot 218.2 DETF reaalitalletukset 165.5
Ja hokkus pokkus, se onnistui.
Saatiin siis
C/Y = 0.95 + 0.012 Y/Y0 b </ 0
C/Y = a + b Y/Y0 b < 0
C = a Y + b Y2/Y0
dC/dY = a + 2 b Y/Y0
C/Y = 0.95 + 0.012 Y/Y0 [ b </ 0, näin ei pitäisi olla ]
dC/dY = 0.95 + 2 (0.012) Y/Y0 [ kasvava, pitäisi olla alenava ]
Tulojakautuman vaikutuksen analyysi voidaan tiivistää kahdeksi luvuksi lyhyen tähtäyksen ja pitkän tähtäyksen rajakulutusalttiuksiksi. Lyhyen tähtäyksen rajakulutusalttiudessa kysymys on siitä, mikä osa tulojen muutoksen vaikutuksesta toteutuu samana vuonna kuin tulon muutos tapahtuu. Pitkän tähtäyksen rajakulutusalttiudessa taas ajatus on: paljonko tulon muutoksesta aiheutuu kulutuksen muutosta kaikkiaan eli pitkällä tähtäyksellä.
Lyhyen tähtäyksen rajakulutusalttius selviää saadusta funktiosta välittömästi, sillä vaikutuksiahan ei voi tulla lainkaan viivästetyn kulutuksen eli C1 termin kautta. Siis koko termi c C1 on rinnastettavissa vakioon. Sen mukaan saammekin lyhyen tähtäyksen kulutusfunktioksi:
C = (a + c C1) + b Y
Tästä seuraa tietenkin kokonainen sarja lyhyen tähtäyksen kulutusfunktioita, jokaiselle tarkasteltavalle vuodelle omansa. Ne eroavat toisistaan vakion suhteen. Kulmakerroin niissä on kaikissa sama b.
Estimoimastamme pysyväistulohypoteesin mukaisessa Suomen kansantalouden kulutusfunktiosta saadaan lyhyen tähtäyksen kulutusfunktioita kaikille estimointiperiodin vuosille sijoittamalla seuraavaan kaavaan C1 paikalle aina edellisen vuoden kulutushavainto
CEPF = 1.1 + .75 YDPF + .23 CEPF1
Esimerkiksi vuoden 1995 lyhyen tähtäyksen kulutusfunktio on
CEPF = (1.1 + .23 CEPF1) + .75 YDPF
CEPF = (1.1 + .23 (244.8)) + .75 YDPF
CEPF = 57.4 + .75 YDPF
Lineaarisen kulutusfunktion kulmakerroin on myös samalla rajakulutusalttius eli kulutusfunktion derivaatta tulojen suhteen. Lyhyellä tähtäyksellä se on siis
MPCs = dC/dY = b = .75
Yhden (mrd) mk tulojen muutos aiheuttaa samana vuonna b = .75 (mrd) mk muutoksen yksityisessä kulutuksessa.
Pitkän tähtäyksen rajakulutusalttiuden selvittäminen on sekin vain piirun verran mutkikkaampi juttu. Ensiksikin toteamme WREGAJK laskelmien tulostuksesta, että kulutus kasvaa vuosien 72-96 eksponenttitrendin mukaan 2.1 prosenttia vuodessa. Tämän 25 vuoden havainnoista lasketun trendin voimme katsoa kuvaavan kulutuksen muutosta pitkällä tähtäyksellä. Sen mukaan siis aina seuraavan vuoden kulutus on 2.1 prosenttia suurempi kuin edellisen eli tässä noudatettua merkintätapaa käyttäen:
CEPF = 1.021 CEPF1 eli
CEPF1 = CEPF / 1.021 tai
CEPF1 = .98 CEPF
Loppujen lopuksi voimme ilman suurempia tunnonvaivoja kirjoittaa C1 = C. Nyt emme yhdistäkään viivästettyä termiä vakioon, vaan selitettävään muuttujaan. Se tapahtuu äskeistä kulutuksen ja viivästetyn kulutuksen välistä suhdetta käyttäen seuraavasti:
C = a + d C + b Y
C (1 - d) = a + b Y
C = a/(1-d) + b/(1-d) Y
Meillä on pitkän tähtäyksen kulutusfunktio.
Estimoimastamme Suomen kansantalouden kulutusfunktiosta saadaan
CEPF = 1.1 + .23 CEPF1 + .75 YDPF
CEPF = 1.1/(1-.23) + .75/(1-.23) YDPF
CEPF = 1.3 + .97 YDPF
Siitä saadaan rajakulutusalttius derivoimalla kuten tavallisesti:
MPCL = dC/dY = b/(1-d) = .97
Johtopäätös:
Yhden (mrd) mk tulojen muutos aiheuttaa pitkällä tähtäyksellä eli saman ja seuraavien vuosien aikana kaikkiaan b/(1-d) = .97 (mrd) mk muutoksen yksityisessä kulutuksessa.
Tuntuu järkeenkäyvältä, että pitkällä tähtäyksellä kutakuinkin kaikki tulon lisäys käytetään kulutukseen.
[ Joustot käsitellään vasta myöhemmin tuotantofunktion yhteydessä ]
Joustot. Tietenkään emme unohda joustoja. Jousto on loppujen lopuksi kaikkein yleispätevin muutoksen mitta, koska siinä mittayksikkö on aina sama, prosentti: prosenttimuutoksen vaikutus mitattuna prosenteissa. Ja prosenttimuutoksen suuruudesta kaikilla ihmisillä on konkreettinen mielikuva. Pysyväistulohypoteesin mukaisesta kulutusfunktiosta saamme kulutuksen tulojoustot erikseen lyhyellä ja pitkällä tähtäyksellä, molemmat sijoittamalla asianomaiset tiedot jouston kaavaan.
Asko Korpela 19990318 (19990122) o Asko.Korpela@kolumbus.fi o AJK kotisivu