Trendikuvio (kurTrendi-su.txt)

QGDF

Trendikuviosta vasemmalla nähdään: Bruttokansantuotoksen aikasarja vuodesta 1975. Esitysmuoto on histogramma eli pylväskuvio. Yläreunan valikosta voidaan vaihtaa viivakuvio. Oikeassa laidassa on havaintojen jatkeeksi merkitty Tajka-mallin antama ennuste kuluvalle ja seuraavalle vuodelle.

Kuvioon voidaan lisätä ja siitä voidaan poistaa - trendiennuste - 10 viimeksi kuluneen vuoden trendi - 25 viimeksi kuluneen vuoden trendi - trendejä käyttäjän valitsemille aikajaksoille Kokeile pylväskuvioikkunan painikkeita , , ja Käyttäjän omat trendit vain välilehdellä, jonka voit milloin hyvänsä myös valita ja taas palata tälle välilehdelle. Kokeile!

Jos mallissa vaihdetaan jokin yhtälö, saatetaan saada hieman tästä eroavat ennusteet. Voit välillä valita välilehden ja siellä vaihtaa sivun alalaidassa yhtälöitä eli käytössä olevaa teoriaa. Kokeile! Huomaatko eron? Tarkkaile numerotietoja kuvion alalaidassa.

Aikasarjan neljä komponenttia

TaloudVaihtelunLajit-rato1310.jpg

Trendi on kehityksen pääsuunta

Trendi on kehityksen pääsuunta täysin laskennallinen keino - kuvata muuttujaa aikaulottuvuudessa - muuttujaa selitetään ajan t kulumisella.

Kuviosta nähdään

- Bruttokansantuotoksen kehitys vuosina 1975-2003. - Kuvioon on lisäksi piirretty vuosien 1979-2003 eksponenttitrendi. - Vuosille 2004 ja 2005 on merkitty isoilla pisteillä trendiennusteet.

Selittäväksi muuttujaksi otetaan vuosien numerot 1,2,3,..., siis esim vuosien 1971-2003 havainnoista luvut 1..33. Muuttujan y lineaarinen trendi on parametrimuodossaan, parametrit: vakio a ja aikamuuttujan kerroin b. y = a + b t Yleensä kuitenkin sopivampi matemaattinen muoto trendille on eksponenttitrendi:

y = a * b exp(t) eli ln(y) = ln(a) + t * ln(b)

Trendiarvo ja trendiennuste

Mikä ero on trendiarvolla ja trendiennusteella?

Trendien parametrit: - Pitkä tähtäys: ExpTrendi (79-03): a=653.8, b=1.022 - Lyhyt tähtäys: ExpTrendi (94-03): a=413.8, b=1.038 Molemmissa t=(v-70)

Trendiarvon laskeminen

Tässä siis ajankohtana t = 0 trendi y saa arvon a, sillä 'mikä luku hyvänsä potenssiin nolla on yksi', siis myös b exp(0) = 1.

Tavallisesti aikamuuttuja t merkitään panemalla näkyville vuosi, jolloin t = 0. Näin t = v-1970 tarkoittaa aikamuuttujan sarjaa, jonka nollapiste on vuonna 1970.

Samalla kun Tregraf tulostaa kuvion ikkunaan, se tulostaa leikepöydälle kuviossa näkyvien trendien parametrit (Tässä ne on liitetty kuvion alle).

Trendiarvot kuviossa

Kuviossa K1 pienillä pisteillä kuvattu vuosien 1979-2002 havainnoista laskettu bruttokansantuotoksen 25 vuoden eksponenttitrendi on silloin y = 653.8 * 1.022 exp(v-1970) Trendiarvo on siis luku, joka saadaan suoraan trendin kaavasta laskemalla. Trendiarvoja saadaan sijoittamalla trendin kaavaan v:n paikalle kaksinumeroisia vuosilukuja.

Siis esim trendiarvot vuosille 1971, 2002 ja 2005 ovat: y1971 = 653.8 * 1.022 * 1 = 653.8 * 1.022 = 654 y2002 = 653.8 * 1.022 * 32 = 653.8 * 1.963 = 1283 y2005 = 653.8 * 1.022 * 35 = 653.8 * 2.142 = 1400

Trendiennusteet kuviossa

Trendiennuste on luku, joka saadaan jatkamalla viimeisestä havainnosta trendin suunnassa haluttu määrä vuosia eteenpäin. Nämä ennusteet saadaan kuvioon ja siitä pois näpäyttämällä painiketta . Kokeile!

Nämä trendiennustet on saatu laskemalla vuoden 2003 havainnosta 1370.5 mrd mk kaksi vuotta eteenpäin lyhyen tähtäyksen eli 10 viimeisestä havainnosta lasketun trendin suunnassa, ensin y*2004 = 1370.5 * 1.038 = 1423 ja siitä edelleen kertoen luvulla 1.038 vuoden 2005 trendiennuste y*2005 = 1422.6 * 1.038 = 1477

Tajka-ennusteet kuviossa

Tajka ohjelma tulostamaan kuvioon on merkitty esim vuoden 2004 ja 2005 Tajka-mallin antamat ennusteet kuluvalle ja seuraavalle vuodelle.

Pitkä tähtäys ja lyhyt tähtäys

Vertailemalla pitkän tähtäyksen ja lyhyen täh- täyksen (esim TreGraf tietokoneohjelmassa vuosien 1979-2003 ja 1994-2003 havainnoista laskettuja 25 v ja 10 v) trendejä saat hyvän yleiskäsityksen siitä, mihin ollaan menossa.

Onko kehitys viime aikoina (10 v) ollut nopeampaa vai hitaampaa kuin pitkällä tähtäyksellä (25 v)?

TreGraf ohjelma laskee trendejä ja tulostaa ExpTrend tapauksessa trendin kasvuparametrista (edellä 1.022 ja 1.038) lasketun vuosimuutos- prosentin 2.4 [= (1.024-1.0)*100.0].

Trendistä laskettu vuosimuutosprosentti

Trendistä laskettu vuosimuutosprosentti on ehkä paras kesimääräisen muutoksen kuvaaja.

TreGraf ohjelmassa tulostetaan 'pitkän tähtäyksen' eli 25 viimeisen vuoden havainnoista ja 'lyhyen tähtäyksen' eli 10 viimeisen vuoden havainnoista lasketut vuosimuutosprosentit.

(Leikepöydälle tulostuvat trendiennusteet ja trendien parametrit sellaisinaan.)

Jos havaintosarjaan sisältyy nolla tai negatiivinen luku, tulostuu vastaavasti lineaarisen trendin muutos vuodessa.

Tietokoneohjelma trendin laskemiseksi

procedure TfrmTreGra.Trend(i1,ii : integer; X : ObsArT; var A,B : real; LE : integer); { Calculate LINear or EXPonential trend } var i : integer; F,FF,SX,SXT,ST,STT : real; begin IF(iiKausivaihtelu ja trendi

Kuukausiaineisto Kausitasoitus ehdottoman välttämätön Timanttikauppa esimerkkinä AJK kansantalous

Asko Korpela 20150922 (20110710) o AJK home page o Tajka pages o WebMaster